有限数学示例

$6 x + 5 x y = 2 y$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$6 x + 5 x y - 2 y = 0$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$5 x y - 2 y = - 6 x$

解题步骤 1.3

从 $5 x y - 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (5 x) - 2 y = - 6 x$

解题步骤 1.3.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (5 x) + y \cdot - 2 = - 6 x$

解题步骤 1.3.3

从 $y (5 x) + y \cdot - 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (5 x - 2) = - 6 x$

解题步骤 1.4

将 $y (5 x - 2) = - 6 x$ 中的每一项除以 $5 x - 2$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $y (5 x - 2) = - 6 x$ 中的每一项都除以 $5 x - 2$ 。

$\frac{y (5 x - 2)}{5 x - 2} = \frac{- 6 x}{5 x - 2}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去 $5 x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (5 x - 2)}{5 x - 2} = \frac{- 6 x}{5 x - 2}$

解题步骤 1.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 6 x}{5 x - 2}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{6 x}{5 x - 2}$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为 $0$ 或 $1$ 。在本例中，变量 $y$ 的次数为 $1$ ，方程中变量的次数不符合线性方程的定义，因此该方程不是线性方程。

非线性

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